Parfois, il peut être très utile de simplifier des expressions booléennes de sorte à devenir plus compréhensibles et plus maniables dans un programme.

Lois de distributivités

Exp1 OR (Exp2 AND Exp3) = (Exp1 OR Exp2) AND (Exp1 OR Exp3)
Exp1 AND (Exp2 OR Exp3) = (Exp1 AND Exp2) OR (Exp1 AND Exp3)

Lois de De Morgan

non(Exp1 AND Exp2) = NOT Exp1 OR NOT Exp2
non(Exp1 OR Exp2) = NOT Exp1 AND NOT Exp2

Loi de négation

non(non Exp1) = Exp1

Loi du milieu exclu

Exp1 OR NOT Exp1 = vrai

Loi de contradiction

Exp1 AND NOT Exp1 = faux

Lois de simplfication

Exp1 AND Exp1 = Exp1
Exp1 AND vrai = Exp1
Exp1 AND faux = faux
Exp1 AND (Exp1 OR Exp2) = Exp1

Exp1 OR Exp1 = Exp1
Exp1 OR vrai = vrai
Exp1 OR faux = Exp1
Exp1 OR (Exp1 AND Exp2) = Exp1